휜, 핀의 성능 효율 저항 유용도, Fin Performance Efficiency Resistance Effective

핀에 의해서 확장된 표면에서의 열전달은 면적이 증가하여 대류, Convection의 열전달량이 늘어납니다. 그러면 핀이 있어서 열전달량이 얼마나 증가하는지, 핀의 성능은 어떤지, 핀의 효율이 얼마나 좋은지를 평가하는 방법에 대해서 공부해보도록 하겠습니다.

 

이번 포스트를 이해하기 위해서는 이전 확장 표면에서의 열전달과 핀 이론에 대해서 알고 계셔야 이해하기 쉽습니다.

 

확장 표면에서의 열전달 핀 이론, Extended surface heat transfer Fin theory

확장 표면에서의 열전달 핀 이론, Extended surface heat transfer Fin theory

 

 

휜 성능, 핀의 성능, Fin performance

---

핀을 장착하면 유효 표면적 A가 증가하므로 표면에서 일어나는 대류의 열전달이 증가합니다. 하지만, 핀 자체가 가지는 전도 저항과 구조의 복잡성이 가져오는 열전달 계수 h의 감소에 의해서 언제나 열전달량을 증가시키는 것은 아닙니다. 따라서 우리는 핀의 성능을 평가할 수 있어야 합니다.

 

 

휜 핀 저항, Fin Resistance

---

우리가 배운 열저항 공식은 R=△T/q이다. 하지만 핀의 경우 어느 지점의 온도를 △T를 잡아야 할지 애매하다. 따라서 항상 시작지점의 온도, θ_b 즉, T_b-T_∞를 기준으로 합니다

q_f는 앞서 핀 이론에서 배운 경계조건 4가지에 따라서 달라질 수 있습니다.

 

 

휜 핀 유용도, Fin Effective

---

핀의 열 전달률과 핀이 없을 때의 열 전달률의 비를 말합니다.

앞서 배운 핀의 열전달 경계조건 4번째, 무한한 길이를 가지는 L=∞ 경우를 생각해보겠습니다. 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

 

 

휜 핀 효율, Fin Efficiency

---

핀을 장착한 상태의 실제 열 전달률 q_f를 최대 열 전달률로 나눈 값을 말합니다.

최대 열 전달률은 핀의 온도 분포가 모든 곳에서 T_b를 가질 때, 극히 이상적인 상태에서의 열 전달률을 의미합니다. 실제 열 전달률 q_f는 앞서 배운 경계조건 4가지에 따라 달라집니다.

 

일반적으로 가장 많이 사용되는 핀 효율은 2번째, 단열 조건 Adiabatic 조건을 사용합니다.

 

 

전체 표면 효율, Overall surface efficiency

---

앞서 배운 세 가지 성능 평가 중 가장 중요한 것은 핀 효율입니다. 핀 하나의 성능만을 평가하는 핀 저항이나 핀 유용도와 달리 핀 효율은 전체 표면의 효율을 계산할 수 있기 때문에 가장 중요합니다.

핀 효율과 같은 식이지만, 핀 효율은 핀 하나에 대해서 다루었다면 전체 표면 효율은 표면 전체의 열 전달률을 계산합니다. 전체 표면 면적 A_t는  '핀의 개수 *핀 면적 + 베이스 면적'으로 이루어집니다.

전체 표면 열 전달률 q_t는 '핀의 열 전달률 * 핀의 개수 + 베이스의 열 전달률'로 나타냅니다.

따라서, 전체 표면 효율은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

그리고 전체 표면 열 전달률은 다음과 같이 정리할 수 있습니다.