단열재 임계 두께, Critical Insulation Thickness

단열재란 열전도율, Thermal conductivity가 매우 낮은 물질을 칭하는 말로 열전도율을 낮추어 열이 전달되는 것을 막아 열손실을 줄이는 역할을 하는 재료를 말합니다.

 

하지만, 단열재의 두께가 일정 두께에 이르게 되면 오히려 열전달량이 많아져 열손실을 늘리는 결과를 만드는 데 그때의 두께를 단열재 임계 두께, Critical insulation thickness라고 합니다.

 

 

단열재 임계 두께 원리, Critical insulation thickness principle

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위 그림과 같이 두께 r_i의 원 내부에 흐르는 유체의 열손실을 막기 위해서 두께 r의 단열재를 씌운 경우를 예시로 들겠습니다.

 

이전 포스트의 열저항 공식을 알면 이해가 쉽습니다.

 

평면 벽 전도의 열저항, Thermal Resistance Of Conduction

전도의 열저항, Thermal Resistance Of Conduction

 

우선 단열재를 씌우게 되면 열전도율(Thermal conductivity) k가 낮은 물질을 씌우므로 전도의 열저항이 크게 증가해 전도(Conduction)에 의한 열손실이 줄어드는 효과가 있습니다. 하지만, 단면적 A가 증가하기 때문에 대류(Convection)에 의한 열저항은 감소하여 열손실이 증가합니다.

전체 저항은 위 식과 같이 전도에 의한 저항과 대류에 의한 저항의 합으로 나타납니다. 이때 전체 저항 R을 r에 대하여 한번 미분하여 0이 되는 점을 찾으면 이차함수의 최대 최소에 의해서 그 점이 최댓값 또는 최솟값을 가지게 됩니다. r에 대해 미분한 R`은 r=k/h인 지점에서 0이 된다.

 

결론부터 말하자면 해당 지점 r=k/h일때 열저항이 최소가 되는, 열전달이 최대가 되는 지점이다. 따라서, 열 보존에는 매우 불리해진다. 그러므로 단열재의 두께 r을 선정할 때에는 이 지점으로부터 떨어진 지점의 r값을 잡는 것이 중요합니다.

 

열저항을 최소화하는 지점 단열재의 임계 두께는 위와 같이 구할 수 있지만, 최대화시키는 지점을 구하는 것은 여러 요소를 고려해야 해서 어렵습니다.