미분방정식인 열전도 방정식을 풀이하기 위해서는 경계조건(Boudary condition)과 시작조건(Initial condition)이 필요합니다. 경계조건과 시작조건의 개수는 열전도 방정식의 차원(Dimension)에 따라 달라집니다. 3차 방정식은 x, y, z에 대하여 각각 2개씩의 B.C와 t에 대한 1개의 I.C가 필요합니다. 일반적으로 손으로 푸는 한계는 1차, 2차 열전도 방정식 까지입니다. 열전도 방정식 경계조건의 종류 1. 일정한 표면 온도, Constant surface temperature 즉, x=0일 때, 시간 t와 관계없이 온도가 일정한 조건을 말한다. Ex) x=0, T=10℃ 2. 일정한 열유속, Constant heat flux 푸리에 열전도 법칙에 의해서 구할 수 있는 열..

열확산 방정식(Heat diffusion equation)은 열전도 방정식(Heat conduction equation)과 같은 방정식입니다. 왜냐하면 열이 확산하는 것이 바로 전도이기 때문입니다. 열전도 방정식의 이해를 위해서는 연속방정식(Continuity equation)에 대한 이해가 선행되어야 합니다. 연속방정식 유도와 열전도방정식, continuity equation derivation and heat conduction equation 연속방정식 유도와 열전도방정식, continuity equation derivation and heat conduction equation 연속방정식의 물리적 의미는 어떠한 물질이 이동할 때, 특정 물리량이 보존된다는 것을 서술한 방정식입니다. 질량, 에너지 ..

열역학적 상태량(Thermodynamic property)에는 밀도(Density), 비열(Specific heat) 등 다양한 상태량이 있습니다. 이러한 상태량들은 어떠한 계(System)의 평형 상태(Equilibrium state)를 만드는 것과 연관이 있습니다. 전달 상태량(Transport property)에는 확산 계수(Diffusion rate coefficient)가 포함되며 열전달(Heat transfer)에서의 열 전도율(Thermal conductivity)과 모멘텀 전달(Momentum trasfer)에서의 동적 점성도(Kinematic viscosity)가 있습니다. 열 확산도, Thermal diffusivity 열전달에서의 열 확산도는 전달 상태량과 열역학적 상태량의 관련성을 ..

연속방정식의 물리적 의미는 어떠한 물질이 이동할 때, 특정 물리량이 보존된다는 것을 서술한 방정식입니다. 질량, 에너지 등이 여기에 해당하며 에너지보존법칙, 질량보존법칙이 이 연속방정식에서 파생되었다는 것을 알 수 있습니다. 연속방정식 유도 연속방적식 유도의 의미는 길이가 dx, 높이가 dy인 어떠한 미소체적에 A가 들어와서 나갈때에 어떻게 나타낼 수 있는지 표현 방법에 대해서 알아보는 것입니다. 즉, 아래 그림의 ?를 표현할 줄 알게되는 것입니다. 테일러 급수(Taylor series) 혹은 테일러 전개(Taylor expansion)란 간단하게 말하자면 도함수 즉, 변화율을 이용하여 그 근방의 함수를 표현하는 방법입니다. 또한 굉장히 복잡한 함수의 경우에도 특정한 지점 a의 근방에서 다항함수(Poly..