수력 반지름, 수력 지름, 유효 지름 차이

유체 배관 시스템에서 배관의 지름은 굉장히 중요한 요소입니다. 배관의 지름에 따라서, 유체의 유량, 유속 등이 달라지기 때문입니다.

 

지름이라는 말에서 눈치채셨겠지만, 일반적으로 사용하는 배관은 원형 배관이 많고 이에 따라 우리는 원형 배관을 기준으로 여러 가지 공식을 이용합니다.

 

하지만, 문제는 배관이 원형이 아닌 경우에 발생합니다. 여러 공식들에서 배관의 지름 혹은 반지름을 사용하지만, 다음 그림과 같이 배관이 각진 경우에는 지름이나 반지름을 알 수 없기 때문입니다.

이처럼 지름이나 반지름을 구할 수 없는 비원형 배관을 일반적인 공식에 이용하기 위해서 나온 개념이 바로 수력 반지름, 수력 지름, 유효 지름입니다.

 

 

📌 수력 반지름

수력 반지름, Hydraulic radius는 개수로 유동에서 주로 사용합니다.

 

개수로란 말 그대로 열려있는 수로를 말하는데, 공학적으로 보자면 유체가 공기와 맞닿는 자유 표면이 존재하는 배관을 말합니다. ∪자 형태의 반원형 수로가 대표적인 개수로 배관입니다.

일반적으로 R_h로 나타내며, 정의는 유동 면적을 물과 접촉하는 길이로 나눈 값을 말합니다. 앞서 말한 대표적인 예시 반원형 배관을 생각해보면 유동 면적 A는 반원의 넓이, 물과 닿는 길이는 반원의 둘레가 됩니다.

하지만, 앞서 말했듯이 수력 반지름은 개수로에 한하여 사용하며, 닫힌 도관에 대해서는 다른 방법을 사용함이 바람직합니다.

수력 반지름 개념을 닫힌 도관에 대해서 적용해보면 사용할 수 없는 이유에 대해서 알 수 있습니다.

닫힌 도관의 면적 A는 원의 넓이이고, 물과 닿는 길이는 원의 둘레가 됩니다. 따라서 수력 반지름은 지름의 1/4이 되므로 적합하지 않습니다.

 

 

📌 수력 지름

수력 지름, Hydraulic diameter은 닫힌 배관에 대해서 주로 사용됩니다. 이름만 보면, 수력 지름은 수력 반지름의 2배가 되는 거 아닌가? 하고 생각할 수 있지만, 그렇지 않습니다.

 

수력 지름은 D_h로 나타내며 그 정의는 유동 면적의 4배를 물과 접촉하는 길이로 나눈 값입니다. 위 수력 반지름 식과 비교해보면 정확히 4배라는 것을 알 수 있습니다.

수력 지름의 식을 이용하면, 닫힌 원형 배관이나, 직사각형 배관에 대해서도 만족스러운 결과를 이끌어낼 수 있습니다.

수력 반지름을 이용했을 때는 닫힌 원형 배관의 계산 결과가 D/4로 나와 적합하지 않았지만, 수력 지름은 D로 만족스러운 결과를 이끌어 냅니다.

 

또한 가로길이가 w, 세로 길이가 h인 직사각형 배관에 대해서도 적용할 수 있습니다.

이처럼 수력 지름의 결과는 수력 반지름과는 전혀 다른 값이 나오기 때문에, 두 개념을 반드시 구분해야 합니다.

 

 

📌 유효 지름

유효 지름, Effective diameter 역시, 비원형 배관에 대해서 사용할 수 있는 개념입니다.

 

유효 지름은 비원형 배관을 같은 넓이를 가지는 원형 배관의 지름으로 나타내는 방법입니다.

원의 넓이 공식을 이용하여, 내가 알고 있는 비원형 배관의 넓이와 같은 넓이를 가지는 원의 지름을 구하면 그 지름 값이 바로 유효 지름 D_eff입니다.

 

또는, 그 비원형 배관의 가로길이 w와 세로 길이 h를 알고 있다면, 다음과 같이 구할 수 있습니다.

비원형 배관의 넓이 wh와 어떤 원의 넓이가 같다고 가정한 뒤 해당 원의 지름을 비원형 배관의 가로길이 w와 세로 길이 h로 나타내는 방법입니다.

 

⭐ 정리

✔ 수력 반지름은 개수로 유동에서 사용한다.

✔ 수력 지름은 닫힌 배관이면 원형, 비원형 모두 사용한다.

✔ 수력 지름은 수력 반지름의 4배이다.

✔ 유효 지름은 비원형 배관에 대해서 사용할 수 있다.